求证:方程x^2-(m+1)x=1-m总有不等实数根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:28:04

x^2-(m+1)x=1-m

x^2-(m+1)x+m-1=0

b^2-4ac=(m+1)^2-4(m-1)=(m-1)^2+4>=4>0

所以方程x^2-(m+1)x=1-m总有不等实数根

算代塔，只要代塔恒大于零就可以了，你在自己算算吧

x^2-(m+1)x=1-m
即：x²-（m+1）x+（m-1）=0

△=（m+1）²-4（m-1）=m²+2m+1-4m+4
=m²-2m+5=m²-2m+1+4=（m-1）²+4>0

∴原方程总有不等实根！

x^2-(m+1)x=1-m
x^2-(m+1)x+m-1=0
△=[-(m+1)]^2-4*(m-1)
=m^2+2m+1-4m+4
=m^2-2m+5
=(m-1)^2+4＞0
所以方程x^2-(m+1)x=1-m总有不等实数根